Question

El peso de un bebé recién nacido en cierto país en una variable aleatoria continua X, que sigue una distribución normal con media 3,2 Kilogramos y desviación típica de 0,40 kilogramos.
a) Determine el porcentaje de bebés recién nacidos que pesan 3,5 Kg. o más.
b) ¿A partir de qué peso se encuentra el 10% de los bebés que nacen más pesados?

Answer 1

DATOS:
Distribución Normal
Media: 3,2 Kg
Desviación Típica: 0,40kg

Procedimiento: 
a) $\frac{x-media}{desviación típica}$

Dicho planteamiento es para estandarizar, ahora sustituimos: 

$\frac{3,5-4,2}{0,40}= 0,75$

Ahora debemos buscar ese valor en una tabla normal estándar, que nos arroja

P(Z$\geq 0,75)$: 0,50-0,2734: 0.2266*100=22.66%.

b) El 10% de los más pesados es el 90% de la distribución, para ellos debemos aplicar un despeje del planteamiento anterior. Dado que nos referimos al lado derecho de la distribución, entonces sería 0,50-0.10= 0,40, que vale a Z: 1,32. 

Despeje
X: (1,32*0.40)+3.2= 3.728KG.