Halla dos números cuya resta sea 5 y la suma de sus cuadrados sea 73.
La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos e 181
Respuestas
Respuesta:
Hallar 2 números cuya diferencia sea 5 y la suma de sus cuadrados sea 73
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x = es un Número y = es otro número
Diferencia es resta ⇒⇒ x - y = 5
Suma de sus cuadrados ⇒⇒x² + y² = 73
Entonces los números son
x= 8 y= 3
x - y = 5 ⇒⇒ 8-3= 5
x² + y² = 73 ⇒⇒ 64 + 9 = 73
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Dos numeros a y b
a - b = 5
a²+b²= 73
Luego :
a - b = 5 --> A esta ecuacion elevamos al cuadrado
(a - b)² = 5²
a² - 2ab + b² = 25
a²+b² - 2ab = 25
73 - 2ab = 25
73 - 25 = 2ab
48 = 2ab
ab = 24
Despues inferimos lo valores de a y b
a = 8
b = 3
2)La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos e 181
w² + (w+1)² = 181
w² + w² + 2w + 1 = 181
2w² + 2w = 181 - 1
2w² + 2w = 180
2(w² + w) = 180
w² + w = 90
w(w+1) = 9(10)
w = 9
Entonces los numeros consecutivos son
w=9
w+1=9+1=10