Question

ayuda plox

¿Cuál es el dominio de la siguiente función?

$\frac{1}{1 + x {}^{2} }$
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Answer 1

Funciones relacionales

Cuando tenemos una función del tipo

$f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$

Para encontrar su dominio tenemos que asegurarnos de que su denominador no sea cero, ya que no existe dicha operación y por eso quitamos los valores de "x" que hacen el denominador igual a cero

$f(x) = \frac{1}{1 + {x}^{2} }$

Hacemos el denominador igual a cero

$1 + {x}^{2} = 0$

Despejamls "x"

${x}^{2} = - 1$

$x = \frac{ + }{ - } \sqrt{ - 1}$

Como sabemos las raíces cuadradas de números negativos no están definidas en los números reales por lo que dicho denominador no se hace cero nunca para todos los valores reales.

Por lo que el dominio de la función son todos los números reales

$dom(f(x)) = R$