Question

Cierto vector tiene componentes (x) y (y) de igual valor. El posible ángulo para éste vector sería:

A) 37°
B) 180°
C) 90°
D) 30°
E) 45°

y expliquenme por qué, para poder entender );​

Answer 1

Holaaa

Sabemos que el vector se escribe de la siguiente forma:

         $V= (C_{x} ;C_{y})$

Para determinar  el angulo de un vector con sus componentes, usamos la siguiente formula:

$Tan(\alpha )= \frac{C_{y} }{C_{x} }$

Pero como Cx y Cy son iguales, entonces podemos cancelarlos, nos queda:

$Tan(\alpha )= 1$

Despejo el angulo

$\alpha = Tan^{-1} (1)$

$\alpha =45$

Respuesta:  Opción E

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea el vector  Ᾱ = (x , y)

por teoría  R = $\sqrt{x^{2} +y^{2} }$  Radio vector

Además

x = Rcosθ

y = Rsenθ

donde  tg θ = y/R

Si las componentes son iguales

x = y

Rcosθ = Rsenθ

cos θ = sen θ   son cofunciones

θ + θ = 90°

2θ = 90°

θ = 45°