Question

La longitud de un puente es 100 m cuando la
temperatura es 20 °C. ¿En cuánto aumenta su
longitud en un día de verano en que la
temperatura es 40 °C (αpuente = 2 x 10-4 /°C)?
2. Se tiene un círculo metálico de radio 1 cm y β =
2,02 x 10-4 /°C. ¿En cuántos °C se debe elevar
la temperatura, de tal modo que el nuevo radio
del círculo sea igual a 1.02 cm?
3. Un beaker o vaso de precipitado contiene 1000
cm3 de mercurio lleno hasta el borde. Si se
incrementa la temperatura en 100 °C y el beaker
alcanza un volumen de 1 009 cm3, ¿cuánto de
mercurio se derrama (αHg = 6 X 10-5 /°C)?

Answer 1

son las repuetas, espero y te ayude

Answer 2

Resolviendo los problemas de dilatación se tiene que:

• En un día de verano, la longitud del puente aumenta 0.4 m.
• Se debe elevar la temperatura, del círculo metálico, en 200 ºC para que el nuevo radio sea de 1.02 cm.

¿Qué es la dilatación térmica?

Se puede decir que la dilatación térmica viene siendo el aumento de la longitud, área o volumen de un cuerpo debido a un cambio de temperatura.

En la imagen adjunta se muestran las fórmulas asociadas con cada tipo de dilatación.

Problema #1

Este es un caso de dilatación lineal, por tanto, buscamos la variación de longitud:

ΔL = Lo·α·ΔT

ΔL = (100 m)·(2x10⁻⁴ ºC⁻¹)·(40 - 20)ºC

ΔL= 0.4 m

Por tanto, en un día de verano la longitud del puente aumenta 0.4  metros.

Problema #2

Este es un caso de dilatación superficial, lo primero es buscar el área inicial y final del círculo metálico:

A₁ = πr²

A₁ = π(1 cm)²

A₁ = π cm²

A₂ = πr²

A₂ = π(1.02 cm)²

A₂= 3.27 cm²

Aplicamos la ecuación de dilatación superficial:

Af - Ai = Ao·β·ΔT

3.27 cm² - π cm² = (π cm²)·(2.02x10⁻⁴ ºC⁻¹)·ΔT

ΔT = 0.127 cm² / 6.35x10⁻⁴ cm²/ºC

ΔT = 200 ºC

Por tanto, se debe elevar la temperatura en 200ºC.

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