Question

encuentra el valor del ángulo BOC y el ángulo AOB en la siguiente figura​

Answer 1

Respuesta:

107.5

Explicación paso a paso:

Si es el problema que creo que es las ecuaciones son:

7x+55

3x+85

Es una ecuación lineal, al ser ángulos opuestos por el vértice su valor es el mismo, entonces:

7x+55 = 3x+85

7x-3x = 85-55

4x=30

x= 30/4 = 7.5

Se sustituye el valor en las ecuaciones

7(7.5)+55= 107.5

3(7.5)+85= 107.5

Answer 2

El valor del ángulo BOC y el ángulo AOB de la figura, es:

• ∡BOC = 107.5º
• ∡AOB = 72.5º

¿Qué es un ángulo?

Es la abertura que forma la intersección de dos rectas.

• Un ángulo obtuso es aquel que es mayor a 90º.
• Un ángulo agudo es aquel que es menor a 90º.
• Un ángulo recto es igual a 90º.
• Un ángulo llano es igual a 180º.

La suma de dos ángulos:

• Dos ángulos son complementarios si al sumarlos es igual a 90°.
• Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos es igual a 180°.

Los ángulos formados por dos rectas paralelas que son interceptadas por otra recta:

• Opuestos al vértice: son iguales
• Alternos internos y alternos externos: son iguales

¿Cuál es el valor del ángulo BOC y el ángulo AOB?

Los ángulos BOC y AOC son opuestos al vértice:

7x+ 55 = 3x + 85

Agrupar,

7x - 3x = 85 - 55

4x = 30

x = 30/4

x = 7.5º

Sustituir;

∡BOC = 7(7.5º) + 55

∡BOC = 107.5º

Los ángulos AOB y BOC son suplementarios;

∡AOB + ∡BOC = 180º

Sustituir y despejar ∡AOB;

∡AOB = 180º - 107.5º

∡AOB = 72.5º

Puedes ver más sobre ángulos aquí: https://brainly.lat/tarea/5968170

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