Question

El costo de combustible por hora que un tren gasta en su recorrido es de v^2/5 pesos donde v es la velocidad en kilometros por hora (Note que el costo depende del cuadrado de la velocidad). Otros costos incluyen el de mano de obra, son de $400 por hora. Expresa el costo total del viaje de 500 kilometros como una función de la velocidad "v".​

Answer 1

Costo total del viaje de 500 kilómetros

Costo total = (v²/5 + 400) · 500/V

Donde: 500/V es un el tiempo para recorrer 500 kilómetros

       

⭐Explicación paso a paso:

En este caso debemos analizar una función para el costo total por recorrido; consideramos:

   

Costo de combustible, por hora:

$\boxed{\frac{v^2}{5}}$, siendo "v" la velocidad en km/hr

     

Costo por mano de obra: $400 cada hora

   

El costo total será la suma del combustible y la mano de obra:

Costo total = v²/5 + 400 → PARA CADA HORA DE RECORRIDO

 

Determinaremos el costo del viaje para un total de 500 kilómetros; para eso debes considerar cuánto tiempo toma recorrer 500 kilómetros:

 

Velocidad = Distancia/Tiempo

V = 500/t      →   km/hr

 

Colocamos el tiempo "t" en función de "v":

t = 500/V → t es el tiempo en horas

   

El costo total para un viaje de 500 kilómetros será el costo de una hora multiplicado por el tiempo "t":

Costo total = (v²/5 + 400) · t

 

Finalmente:

$\boxed{Costo \ total = (\frac{V^2}{5}+400) \cdot \frac{500}{V}}$

   

Puedes aprender más de matemáticas aquí:

un auto por cada 100 km de recorrido, consume 5 galones de combustible.¿cuantos km ha recorrido dicho auto si el consumo de combustible es de 25 galones?: https://brainly.lat/tarea/1938636

Answer 2

El tren que recorre 500 km y como calcular el costo de su viaje.

El costo total del viaje de 500 kilómetros es: 100*v + 200000/v

Primero para entender la resolución del problema partimos de una definición de nomenclatura:

CC : Costo del combustible por hora.

OC: Otros costos por hora.

CTh: Costo total por hora.

CT: Costo total del viaje.

De los datos sabemos:

CC = v^2 / 5

OC = 400

El costo total por hora se obtiene sumando los costos dados:

CTh = CC + OC

CTh = v^2 / 5 + 400

Para halla el costo total debemos calcular primero el tiempo que tardó el tren en recorrer 500 km a una velocidad v:

v = d/t              despejamos t:

t = d/v

t = 500/v

Ahora multiplicamos este tiempo por el CTh y tenemos el costo total del viaje:

CT = CTh * t

CT = (v^2 / 5 + 400) * (500/v)

CT = 100*v + 200000/v

Más sobre cálculos con Movimiento Rectilíneo Uniforme:

https://brainly.lat/tarea/39865985