Question

Varios amigos alquilaran un microbus en 400 soles para una excursion, a pagar por partes iguales, pero faltaron 2 de ellos y tuvieron que pagar 10 soles
mas cada uno de los que asistieron. ¿Cuantos fueron a la excursion?

Answer 1

Si se paga 10 soles mas por cada persona cuando se van 2 significa que:
Sea x cantidad de personas que asistieron:

10x/2 = 5x=  Al dinero que tenia que poner cada persona al principio.
Entonces:

400/5x =x+2
80 =x² + 2x
0= x² + 2x - 80
0= (x+10) (x -8)

x= -10 y 8

Tomamos la respuesta positiva, entonces 8 personas fueron a la excursión.

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Otra forma de solucionarlo:

Sea x la cantidad inicial de amigos.
Sea y la cantidad de dinero que paga cada persona.

xy= 400..............y= 400/x
(x-2) (y+10) = 400..............xy + 10x - 2y = 420

(Utilizando Sustitución)

x(400/x) + 10x - 2(400/x) = 420
400 + 10 x - 800/x= 420
(10x² - 800)/x= 20
(10x² - 800)= 20x
10x² - 20x - 800 = 0
x²-2x- 80= 0
(x-10)(x+8) =0
x= 10 y -8

Tomamos la respuesta positiva:
x= 10

Como en un principio dijimos que x era igual a la cantidad inicial de amigos que irían a la excursión y faltaron dos
10 - 2=8

R: 8 amigos fueron a la excursión.