En un triángulo rectángulo, calcule el producto de las longitudes de sus catetos si las longitudes de sus proyecciones sobre la hipotenusa son 2 u y 8 u.
a) 30 u²
b) 20 u²
c) 24 u²
d) 40 u²
Respuestas
Respuesta:
a)30 u
Explicación paso a paso:
espero que te sirva si estoy mal busca en internet
El valor del producto de las longitudes de los catetos del triangulo rectángulo, es: 40 u² Opción d)
¿ Que es un triangulo rectángulo ?
Un triangulo rectángulo es una figura plana que la componen tres lados, dos de los cuales son perpendiculares entre si, como se tienen las longitudes de sus proyecciones sobre la hipotenusa, se aplica el teorema de Euclides.
Cateto 1 = a
Cateto 2 = b
Valores de las proyecciones sobre la hipotenusa:
m= 2 u
n= 8 u
Valor del cateto 1:
a² = n*(n+m)
a² = 2u*(2u +8u)
a= √20u²
a= 2√5 u
Valor del cateto 2:
b²= m* ( m+n)
b²= 8u *( 8u +2u)
b=√80u²
b= 4√5 u
El producto de las longitudes de los catetos del triángulo rectángulo es:
a*b = 2√5 u * 4√5 u
a*b= 8*(√5 )² = 8*5 = 40 u² Opción d)
Para consultar acerca de teorema de Euclides visita: https://brainly.lat/tarea/32721203
