mi amiga y yo fuimos a una tienda yo por 4 cuadernos y seis lápices pague $78.00 y mi amiga por tres cuadernos y 4 lápices pago $56.00 ¿cuánto costó cada lápiz y cada cuaderno?
Respuestas
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Coloquemos:
- "x" al precio de cada cuaderno
- "y" al precio de un lápiz
Planteamos el sistema de ecuaciones:
4x + 6y = 78
3x + 4y = 56
Resolveremos el sistema por el método de eliminación o reducción. El objetivo es eliminar una variable, buscando que esa variable a eliminar tenga coeficientes opuestos (con signo diferente).
Eliminaremos la variable "x". Multiplicamos por 3 la primera ecuación:
4x + 6y = 78 ➜ 12x + 18y = 234
Ahora, multiplicamos por (-4) la segunda ecuación:
3x + 4y = 56 ➜ -12x - 16y = -224
El sistema de ecuaciones quedaría:
12x + 18y = 234
-12x - 16y = -224
Sumamos en vertical, y como tenemos 12x - 12x = 0, las tachamos:
12x + 18y = 234
-12x - 16y = -224
2y = 10
Como 2 multiplica a "y", lo pasamos dividiendo:
2y = 10
y = 10 ÷ 2
y = 5
Ahora que hallamos "y", reemplazamos este valor en cualquier ecuación, para así calcular "x":
3x + 4y = 56
3x + 4(5) = 56
3x + 20 = 56
3x = 56 - 20
3x = 36
x = 36 ÷ 3
x = 12
Respuesta. El precio de un cuaderno es $12 y el precio de un lápiz es $5.
