Question

Un arquero lanza desde el suelo una pelota con una velocidad de 20m/s a una elevacion de 50°¿cuanto tiempo tarda la pelota en llegar al suelo?

Answer 1

Datos:
Vi=20m/s
θ=50°
t=?

Cálculo de la componente vertical de la velocidad:
Viy=Vi*sen(θ)
Viy=20*sen(50°)m/s

Cuando sube el balón y llega a su máxima altura, la velocidad final es 0  (Vf=0):

Vf=Viy-g*t
Donde:
Vf: Velocidad final.
g: Gravedad.
Viy: Velocidad vertical inicial.
t: Tiempo.

Como Vf=0

0=Viy-g*t
Viy=g*t
t=Viy/g

Como el tiempo que demora en subir es igual al que demora en bajar:

tv=2*Viy/g
tv=2*Vi*sen(θ)/g

Donde tv es el tiempo de vuelo.

Reemplazando datos:
tv=2*Vi*sen(θ)/g
tv=2*20m/s*sen(50°)/10m/s2
tv=4*sen(50°)s
tv=3.06s

Por lo tanto, la pelota cae al suelo después de 3.06s.

Answer 2

Hola!

Tenemos un movimiento parabólico, para hallar el tiempo de vuelo, vamos a aplicar la ecuación general. Pero antes los datos del problema son :

Velocidad inicial de la pelota (Vo) : 20m/s

Ángulo de elevación : θ = 50°

La gravedad en la tierra (g): 9,8m/s²

La fórmula es :

$\mathbf{ t_{vuelo} = \frac{2V_{0}×Senθ}{g} = \frac{2(20m/s)×Sen50° }{9,8m/s^2}} = \boxed{\mathbf{ 3,126s}}$

Espero haberte ayudado.