Question

La experiencia indica que el tiempo que requieren los estudiantes de ultimo año de preparatoria para contestar una prueba estandarizada es una variable aleatoria normal con
una media de 35 minutos. Si a una muestra aleatoria de 20 estudiantes de ultimo año de preparatoria le toma un promedio de 33.1 minutos contestar esa prueba con una desviación estándar de 4.3 minutos, pruebe la hipótesis de que, a un nivel de significancia de 0.05, µ = 35 minutos, contra la alternativa de que µ < 35 minutos.

Answer 1

Los alumnos examinados tardaron menos que la media en realizar el examen, se rechaza la hipótesis nula.

Explicación:

Si el nivel de significancia es del 5%, vamos a buscar para 0,05 el valor de la variable z en las tablas de distribución normal, dicho valor es z=-1,96. Si el estadístico de prueba es menor que ese valor, la hipótesis nula se rechaza:

$EP=\frac{\bar{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}\\\\EP=\frac{33,1-35}{\frac{4,3}{\sqrt{20}}}=-1,98$

El estadístico de prueba cae en la zona de rechazo $(-\inf,-1,64)$ por lo que a un nivel de significancia del 5% se rechaza la hipótesis nula.