Question

hallar la ecuacion general de la circunferencia con centro c(3,2) y r=5

Answer 1

Para ello se utiliza la formula del centro fuera del origen:

$(x-h)^2+(y-k)^2= r^{2}$

Sustituimos los valores que te dan, "h" es el punto "x" de tu coordenada y "k" es el punto "y" de tu coordenada:

$(x-3)^{2} + (y-2)^{2} = 5^{2}$

Y resolvemos

$(x-3)^{2} =(x-3)(x-3)= x^{2} -6x+9$

$(y-2)^{2} =(y-2)(y-2)= y^{2} -4y+4$

$5^{2} =(5)(5)=25$

Sustituimos esto en nuestra ecuacion principal

$( x^{2} -6x+9)+( y^{2} -4y+4)=25$

$x^{2} + y^{2} -6x-4y+13-25=0$

$x^{2} + y^{2} -6x-4y-12=0$

Esta es la formula general