Question

Seis personas entre ellas Juan y Rosa, van a sentarse en una mesa redonda. ¿De cuántas formas es posible ordenar a estas 6 personas alrededor de la mesa si Juan y Rosa deben sentarse juntos ?

Answer 1

Combinatoria.

La manera de razonar el detalle de que deben sentarse juntos es tomar a los dos como una sola persona, teniendo en cuenta que al resultado deberemos multiplicarlo por 2 ya que entre ellos dos podrán darse dos opciones:

Que Juan se siente a la derecha y Rosa a la izquierda o viceversa.

Tomándolos como una sola persona resulta que los elementos a combinar se reducen de 6 a 5, ok?

Y en este caso, como hay que tomarlos a todos, lo que debemos calcular es PERMUTACIONES DE 5 ELEMENTOS.

$P_(_5_) = 5! = 5*4*3*2*1 = 120$ maneras.

Como ya hemos deducido que esas 120 maneras corresponderán a un solo orden en que se hayan sentado Juan y Rosa, hay que contar las mismas maneras para cuando se sientan al revés.

Por tanto resultan 240 maneras.

Saludos.