Una moto parte del reposo, y en 2s consecutivos recorre 26m y 30m. Hallar el segundo en el que recorre la distancia de 46m.
Respuestas
Entonces:
26 = 1/2 a t²; 30 = 1/2 a (t + 1)²;
Despejamos a de la primera: a = 52 / t² y reemplazamos en la segunda
60 = 52 / t² . (t + 1)²; multiplicamos por t²;
60 t² = 52 (t + 1)² = 52 t² + 104 t + 52
Reordenamos:
8 t² - 104 t - 52 = 0; ecuación de segundo grado en t
sus raíces son: t = 13,48 s; la otra solución se desecha por ser negativa
Resulta a = 52 / 13,48² = 0,286 m/s²
Finalmente 46 = 1/2 . 0,286 t²; t = √(92 / 0,286) = 17,9 segundos
Saludos Herminio
Respuesta:
Aplicamos la formula de distancia por tramo. dn=vinicial+a/2 (2n-1)
n= al tiempo de ese tramo.
Sabemos que son consecutivos asi que pondremos variables T; T+1.
Asi que reemplazamos
1.- 26=0+a (2T-1) /2
2.-30=0+a (2(T+1)-1) /2
Despejamos la 2da formula y nos da lo sgte....
a= 60/2T+1
Reemplazamos en la 1era formula
26=60 (2T-1) /2 (2T+1)
AL RESOLVER LA FORMULA PLANTEADA NOS DA LO SGTE....
QUE EL PRIMER TIEMPO ES 7 s.
Y COMO LA PREGUNTA DICE LOS DOS SEGUNDOS CONSECUTIVOS SERIA LA FORMULA DE NUMEROS CONSECUTIVOS (T1+1) SABIENDO QUE T1=7 ENTONCES EL OTRO TIEMPO ES T2=8s
ENTONCES SABEMOS QUE EN MRUV LA ACELERACION ES CONSTANTE HACEMOS LO SIGUIENTE.....
Podemos Reemplazar cualquier tramo ya que la aceleracion sera la misma en este caso voy a escoger la primera formula para hallar la aceleracion.
1.- 26=0+a (2T-1) /2
RECORDAR QUE EL PRIMER TIEMPO ES 7s.
. 26=0+a (2(7)-1)/2
.26=13a/2
.52= 13a
.a=4 m/s^2
YA TENIENDO LA ACELERACION PODEMOS ENCONTRAR LA REPUESTA.....
46=0+4 (2n-1) /2
46= 8n-4 /2
92=8n -4
92+4=8n
96=8n
n=96/8
n=12 segundos.
Esa es la repuesta final.
Gracias.
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