Question

Como es el área de un triángulo equilátero construido con 6 palillos iguales, respecto al área de un
hexágono regular construido como los mismos 6 palillos?
A) El doble
B) El triple
D) Igual
C) Menor
E) Imposible
determina
la suma de los siguientes 3 numeros?​

Answer 1

Respuesta:

El área del triángulo es igual a 2/3 del área del hexágono

EL área de un triángulo equilatero de lado "a" es igual a

A = (√3/4)*a²

Sea "L" la longitud de cada palito entonces como se construye con 6 palitos y un triángulo tiene 3 lados cada lado del triángulo tendrá longitud 2L, y por lo tanto su área sera:

A =   (√3/4)*(2L)² = √3L²

Ahora el área de un hexágono regular de longitud de cada lado "b", es:

A = (3√3/2)*b²

Como se construye con 6 palitos y un hexágono tiene 6 lados entonces cada lado mide L, el área es:

A = (3√3/2)*L²

El área del triángulo es √3L² y la del hexagono es 3√3/2*L², dividimos:

√3L² / (3√3/2)*L² = 2/3

Explicación: