Question

se quiere elaborar una caja de base cuadrada y sin tapa a partir de una lamina cuadrada de cartón, se cortan cuadrados de 5cm de lado en cada una de las esquinas y se doblan los costados. si el volumen de la caja resulta es de 180cm cuadrados la longitud de la base cual es ?

Answer 1

Llamamos x al lado de la lámina, entonces cortamos 5 cm de cada esquina, por tanto la base de la caja es x-10. Al formar la caja, la altura es igual a 5. La fórmula del volumen es:
V=l×a×h
//Sustituimos:
5(x-10)(x-10)=180
//Dividimos ente 5, multiplicamos los paréntesis e igualamos a 0:
x^2-20x+100=36
x^2-20x+64=0
//Factorizamos y resolvemos:
(x-4)(x-16)=0
x=4 y x=16

Ahora, el lado de la base es x-10, entonces evaluamos ambos resultados:
4-10 = -6
16-10 = 6
Como no hay distancias negativas, ignoramos el primero, por tanto la lámina mide 16 cm y la base de la caja 6.