Question

En un triángulo equilátero cuyos lados miden 8 cm, se traza un segmento paralelo a uno de sus lados de tal manera que se forma un trapecio isósceles cuyos lados no paralelos miden 4 cm. Encontrar el área del trapecio

Answer 1

Aquí lo tienes analiza lo y trata de aprender.

Answer 2

Respuesta:

A = 12 √3

Explicación paso a paso:

Primer paso

Encontrar Base menor del Trapecio:

Teorema de Tales:

  -  Debido que a la hora de representar el triangulo equilatero y trazarle el segmento paralelo formamos dos triángulos Semejantes.

X/8 = 4/8

X = 4(8)/ 8

X = 4  

BaseMenor del Trapecio = 4cm

Segundo Paso

Encontrar el cateto :

- Pero si nos damos cuenta tenemos dos incógnitas, ya que no tenemos el valor de la altura ni el de un cateto.

Si nos damos cuenta la Base menor  es igual a la Base Mayor si le restamos 2X

  b = B

 4 = 8-2X

  X = 2

Cateto = 2cm

 - Ahora si se utiliza teorema de pitagoras  encontramos la Altura del Trapecio

H² = a² + b²

4² = 2² + b²

b = √16 - 4

b = √12

b = 2√3

ALTURA = 2√3

Tercer Paso

Utilizar Formula del Área de un trapecio:

A = B+b/2 * h

A = 8+4/2 * 2√3

A = 24√3/2

A = 12√3