Question

si se deja caer una piedra desde la terreza de un edificio y se observa que tarda 6.0s en llegar al suelo.calcular​ a) A que altura estaria esa terraza? b)con que velocidad llegaria la piedra el piso?

Answer 1

a) La altura de la terraza del edificio es de 180 metros.

b) La velocidad con la que la piedra llega al piso es de 60 m/s

Se trata de un problema de caída libre

En la caída libre un objeto cae verticalmente desde cierta altura H

Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad. Con aceleración constante hacia abajo, debida al efecto de la gravedad

Donde la velocidad cambia continuamente, dado que el proyectil acelera en su descenso. Y se constata que el cambio de velocidad es el mismo en cada intervalo de tiempo, por ser la aceleración constante

Estableciendo un sistema de referencia donde el eje de coordenadas es vertical, dado que el cuerpo siempre se encuentra sobre el eje Y

Donde no presenta el proyectil velocidad inicial  $\bold { V_{y} = 0 }$ dado que parte del reposo, luego esa velocidad se va incrementando a medida que el proyectil desciende.

Inicialmente su posición es   $\bold {y_{0} = H }$

Las ecuaciones son

$\boxed {\bold { y ={y_{0} +V_{0y} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a_{y} \ . \ t^{2} }}}$

$\boxed {\bold { {V_{y} =V_{0y} +a_{y} \ . \ t }}}$

Dado que

$\boxed {\bold { y_{0}= H }}$

$\boxed {\bold { a_{y}= g }}$

Podemos reescribir como:

Posición

$\boxed {\bold { y ={H + \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}}$

Velocidad

$\boxed {\bold { {V_{y} =g . \ t }}}$

$\textsf{Donde } \ \ \ \bold a_{y} =g$

Solución

a) Hallando la altura de la terraza del edificio

Para g = 10 m/seg²  

$\boxed {\bold { y ={H + \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}}$

$\boxed {\bold { H = \frac{ g \ . \ t^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { {H = \frac{ 10 \ m/s^{2} \ . \ (6 \ s )^{2} }{2} }}}$

$\boxed {\bold { {H = \frac{ 10 \ m/s^{2} \ . \ 36 \ s^{2} }{2} }}}$

$\boxed {\bold { {H = \frac{ 360 \ m }{2} }}}$

$\large\boxed {\bold { H = 180 \ metros} }$

La terraza del edificio tiene una altura de 180 metros

b) Hallando la velocidad del proyectil

$\boxed {\bold { {V_{y} =g . \ t }}}$

$\boxed {\bold { {V_{y} =10 \ m/ s^{2} \ . \ 6 \ s }}}$

$\large\boxed {\bold { {V_{y} =60 \ m/ s }}}$

La velocidad de la piedra es de 60 m/s