Question

Ayuda URGENTE!!

Determine si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas. En caso de ser falsas explique por qué o de un ejemplo que refute la proposición.

a. Si la segunda derivada de una función es mayor a 0, f′′(x) > 0 para toda x, entonces la función f(x) es creciente en toda x.

b. La tangente a la gráfica de una función derivable en un punto que es máximo o mínimo es horizontal.

c. La derivada de e^3g(x) = e^3g(x), donde g(x) es una función diferenciable de x.

Answer 1

Respuesta:

8.1 DERIVADA DE UNA FUNCION. Sea y = f (x) , una función definida en cada

punto del intervalo abierto I. Decimos que f (x) es diferenciable (o derivable) en un

punto x de I si existe

lim f(x + h) - f(x)

h+O h

dy df En este caso, dicho límite se designa por - , f '(x) , - (x) o Dx f (x) , y se llama la

dx dx

derivada de f (x) en e2 punto x. Por definición se tiene entonces que

- dy = df ft(x) = =(x) = Dxf(x) = lirn f (x + h) - f (x)

h+O h

Si la derivada f '(x) existe para cada x de 1, la función f '(x) se llama la derivada de

la función f (x) ; y decimos que f (x) es diferenciable en todo el intervalo I.

El valor de la derivada de y en el punto a se suele denotar con

Explicación:

soy otaku listo>:v