Question

¿Que arco corresponde a un angulo central de 60 grados en una cirrcunferencia de 5cm de radio?​

Answer 1

Respuesta: La longitud del arco es A = (5π / 3) cm

                   A ≈ 5,236 cm  

Explicación paso a paso:

La longitud  C de una circunferencia de radio R  es:

C  = 2 π R

Si  A es la longitud de arco que se quiere calcular y que corresponde a un ángulo de 60°, se plantea la siguiente proporción:

2πR / 360°   =  A / 60°

El producto de los medios debe ser igual al producto de los extremos. Por tanto:

360° . A  = 2πR . 60°

⇒      A  =  (2πR . 60°) / 360°

⇒      A  = 2πR / 6

Como  R  = 5 cm, entonces:

A  = 2 . π . 5 cm / 6

A  = (5π / 3) cm

La longitud de arco buscada es A = (5π / 3) cm

A ≈ 5,236 cm