Question

en una distribucion normal con media de 375 y desviacion estandar de 48 de que tamaño debe tomarse una muestra para que la probabilidad sea al menos de 0.95 de que la media de la muestra caiga entre 370 y 380

Answer 1

Respuesta:

354

Explicación:

En una distribución normal con media de 375 y desviación estándar de 48, ¿qué tan grande se debe tomar una muestra para que la probabilidad sea al menos de 0.95 de que la media de la muestra caiga entre 370 y 380?

u=375

d=48

P(370<x<380) = 0.95

Segun el teorema del limite central

z=(x-u)/(d /√n)  

P((370-375) / (48/√n) < z < (380-375) / (48/√n)) = 0.95

P( -5 / (48/√n) < z < 5 / (48/√n)) = 0.95

P( z < 5 / (48/√n)) = 0.975

Buscando el Z en tablas para 0.975

z=1.96

5 / (48/√n) = 1.96

5/1.96=48/√n

2.55=48/√n

√n=48/2.55

√n=48/2.55

n=354.33

n=354 ===> tamaño de la muestra