Actividad 1
1. Encuentra dos razones equivalentes a cada una de las razones dadas.
a)
1
9
b)
7
4
c)
12
25
d)
14
3
2. Expresa los enunciados mediante una razón.
a) Dos carros por cada apartamento. b) Cuatro naranjas por cada seis peras.
c) Tres galletas por cada dos panes. d) Dos pantalones por cada tres camisas.
e) Tres mujeres por cada hombre.
3. Halla el antecedente de las razones, si el coeficiente de proporcionalidad de cada una es
igual a
0,6
a)
10
a
b)
5
x
c)
20
y
d)
15
c
4. Comprueba si las expresiones dadas forman una proporción. Ten en cuenta que
a
y
b
son distintos a cero.
a)
2 , 4 , 8 y 16 a b a b b)
3 , 9 , 10 y 28 a b a b
c)
3 , 6 , 25 y 5 a b a b d)
25 , 5 , 16a y 4 a b b
5. Identifica los extremos y los medios de cada proporción. Luego, halla el coeficiente de
proporcionalidad en cada caso.
a)
3 15
16 80
= b)
18 9
6 3
= c)
2 0,5
10 2,5
= d)
4,5 9
0,5 1
=
e)
4 12
3 9
n n
= f)
5 1
10 2
m
m
=
6. Halla el valor desconocido en cada proporción.
a)
5
10 8
y
= b)
4 2
m 11
= c)
12
0,5 3
n
= d)
14
16 8
z
=
e)
1 15
5 6
x +
= f)
5 1
2 4
b −
= g)
10 20
2 4 a
= h)
3 18
2 4
Respuestas
Respuesta:
1 . A) 2/18-3/27-4/36
B) 14/8-21/12-28/16
C) 24/50-48/75-96/100
D) 8/6-42/9-56/12
2. En un conjunto residencial hay 2 parqueaderos para carros por cada apartamento.
Respuesta: 2/1
Tengo 5 naranjas por cada 6 peras.
R: 5/6
En un mapa, cada centímetro entre dos puntos equivale a 100 km en la realidad.
R:4/6
En un almacén se venden 2 pantalones por cada 3 camisas.
R:3/2
En Colombia la razón entre las mujeres y los hombres es de 3 a 1.
R:1/3
Uno de cada 4 alumnos llega al colegio en bus.
R4/1
3 . Los antecedentes de cada una de las razones indicadas que equivalen a 0,6 son:
a/10 → a = 6
x/5 → x = 3
y/20 → y = 12
c/15 → c = 9
Procedimiento
Para hallar cual es el antecedente de cada razón debemos igualar las razones a 0,6 (3/5) y despejar el valor que no conocemos, de la siguiente forma:
a/10 = 3/5
a = 3.10/5
a = 6
x/5 = 3/5
x = 3
y/20 → 3/5
y = 3.20/5
y = 12
c/15 → 3/5
c = 3.15/5
c = 9
4 . fracciones:
A. 2a ; 4a ; 8a ; 16b
2a/4a = 8a/16b ; simplificamos
1/2 = 1/2b ; no podemos asegurar que es una proporción, solo cuando b = 1.
B. 3a ; 9b ; 10a ; 28b
3a/9b = 10a/28b
1/3 = 5/14 ; No son proporciones
C. 30a ; 6b ; 25a ; 5b
30a/6b = 25a/5b
5/1 = 5/1 ; Si es una proporción
D. 25a ; 5b ; 16a ; 1b
25a/5b = 16a/1b
5/1 = 16/1 ; No es una proporción
6 . A) 3 y 80 son extremos
16 y 15 son medios
Coeficiente:0,0351
B)18 y 3 son extremos
6 y 9 son medios
Coeficiente:9
C)2 y 2,5 son extremos
10 y 0,5 son medios
Coeficiente:0,25
D)4,5 y 1 son extremos
0,5y 9 son mediis
Coeficiente:4,5
E)4n y 9 son extremos
3 y 12n son medios
Coeficiente:1
F)5m y 2 son extremos
10m y 1 son medios
Coeficiente:1
Explicación paso a paso: