Inventa o investiga una sucesión numérica, y encuentra dos expresiones equivalentes que sean reglas generales
REGLA GENERAL 1:___________________ REGLA GENERAL 2: ___________________
Respuestas
Respuesta:
En un parque ecológico se planea la construcción de estanques de diversos tamaños, y pueden ser tantos como lo permita la extensión del terreno en donde se colocarán, pero se debe seguir el mismo patrón de los tres primeros. Observa el borde de los primeros tres estanques, estará formado por losetas cuadradas, como se muestra en la figura.
Los tres estanques tienen forma cuadrangular:
El estanque 1 tiene 3 losetas por lado y 8 losetas en total.
El estanque 2 tiene 4 losetas por lado y 12 losetas en total.
El estanque 3 tiene 5 losetas por lado y 16 losetas en total.
Si se considera que se colocarán más de tres estanques, y se asocia a cada estanque el número de losetas por lado y el número de losetas en total, al modelar matemáticamente la situación se tiene que:
El término 1 tiene 3 losetas por lado y 8 losetas en total.
El término 2 tiene 4 losetas por lado y 12 losetas en total.
Y el término 3 tiene 5 losetas por lado y 16 losetas en total.
De esta manera, se tiene que el número total de losetas que integra cada estanque se representa con la siguiente sucesión:
8, 12, 16
Es decir, el siguiente estanque tiene 4 losetas más que el anterior. “4” es la constante aditiva en esta sucesión y ayuda a saber que:
Del primero al segundo término hay 4 losetas más: 8 + 4 = 12
Del segundo término al tercero hay 4 losetas más: 12 + 4 = 16, y así sucesivamente.
La constante aditiva también indica la diferencia entre un término y otro, por ejemplo, la diferencia del número de losetas del término 2 y 1 es 4: 12 – 8 = 4.
Si se continua la sucesión que representa el número de losetas totales en el siguiente estanque, se tiene:
Explicación paso a paso: