Question

Un coche Dodge Challenger SRT Demon de 1840 kg– pasa de 0 a 100 km /h en tan solo 2,4 segundos ¿Cuál ha sido la potencia suministrada por el motor?

Answer 1

La potencia suministrada por el motor ha sido de 295559,50 Watts

Solución

Hallamos la aceleración

Convertimos los km/h a m/s

Sabiendo que 1 km/h equivale a 0,278 m/s

Y que para convertir kilómetros por hora a metros por segundo se divide el valor de la velocidad entre 3,6

$\boxed{\bold{ 100 \ km/h \ \div \ 3,6 = 27,77 \ m/s}}$

Luego

$\large\boxed{\bold{ 100 \ km/h = 27,77 \ m/s}}$

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t } }}$

Donde

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

Donde como en este caso el coche parte del reposo por lo tanto la velocidad inicial es igual a cero $\bold { V_{0} = 0 }$

$\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { a = \frac{27,77 \ m/s\ -\ 0 \ m/s }{ 2,4 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ \ 27,77 \ m/s }{ 2,4 \ s } }}$

$\large\boxed {\bold { a = \ 11,57 \ m/s^{2} }}$

Hallamos la distancia recorrida

$\large\boxed {\bold { d ={V_{0} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a \ . \ t^{2} }} }$

Donde

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\large\textsf{Se parte del reposo, luego la } \bold{V_{0} = 0}$

$\large\textsf{Quedando la ecuaci\'on reducida a: }$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{1}{2} \ . \ a \ . \ t^{2} }}$

$\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { d = \frac{1}{2} \ . \ 11,57 \ m/s^{2} \ . \ (2,4 \ s) ^{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{ 11,57 \ m/s^{2} \ . \ \ 5,76 \ s ^{2} } {2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{ 66,6432 \ m } {2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{ 33,3216 \ m } {2} }}$

$\large\boxed {\bold { d =33,32 \ m }}$

Hallamos la fuerza

Por la segunda ley de movimiento de Newton

$\large\boxed {\bold { F =m \ . \ a }}$

Donde

$\large\textsf{F = Fuerza }$

$\large\textsf{m = masa }$

$\large\textsf{a = aceleraci\'on }$

$\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { F = 1 840 \ kg \ . \ 11,57 \ m/ s^{2} }}$

$\large\boxed {\bold { F = 21288,8 \ N }}$

Hallamos la potencia

$\large\boxed {\bold { P =\frac{F \ . \ d }{t} }}$

Donde

$\large\textsf{P = Potencia }$

$\large\textsf{F = Fuerza }$

$\large\textsf{d = distancia }$

$\large\textsf{t = tiempo }$

$\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { P =\frac{ 21288,8 \ N \ . \ 33,32 \ m }{2,4 \ s} }}$

$\large\boxed {\bold { P = 295559,50 \ W }}$

La potencia suministrada por el motor ha sido de 295559,50 Watts