escribe en todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(-2,5)
Respuestas
Respuesta:
Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5).
Solución:
Tenemos que la recta para por los puntos A(1,2) y B(-2,5). Por lo tanto, el vector que une estos dos puntos es:
\overrightarrow{AB}=(-3,3)
Con estos datos ya podemos obtener las ecuaciones de la recta (las fórmulas se pueden consultar en nuestro artículo "Resumen de ecuaciones de la recta").
Ecuación de la recta que pasa por 2 puntos:
\displaystyle \frac{x-1}{-2-1}=\frac{y-2}{5-2}
Ecuación vectorial:
( x,y )=(1,2)+k\cdot (-3,3)
Ecuaciones paramétricas:
\left\{\begin{matrix} x=1-3k\\ y=2+3k \end{matrix}\right
Ecuación continua:
\cfrac{x-1}{-3}=\cfrac{y-2}{3}
Ecuación general:
x+y-3=0
Ecuación explícita:
y=-x+3
Ecuación punto-pendiente:
y-2=-1\cdot (x-1)
Explicación paso a paso:
Se determinan tres formas para la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B
La pendiente de la recta que pasa por los puntos (1,2) y (-2,5) esta dada por:
m = (5 - 2)/(-2 - 1) = 3/-3 = -1
Luego podemos hacer uso de la ecuación de la recta punto pendiente para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B, por lo tanto usando la misma tenemos que la ecuación de la recta es:
y - 2 = -1*(x - 1)
y - 2 = -x + 1
y = -x + 1 + 2
y = -x + 3 (pendiente ordenada)
y + x - 3 = 0 (forma general)
y + x = 3
y/3 + x/3 = 1 (forma explicita)
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