Question

Una lámina conductora de espesor despreciable y de 4m de lado se sitúa en un

campo externo uniforme de E=(450î)N/C, perpendicular a las caras de la lámina.

a) Determinar la densidad de carga en cada cara de la lámina. b) Sobre la lámina

se sitúa una carga neta de 96μC, determinar la nueva densidad de carga de cada

cara y el campo eléctrico próximo a cada cara, pero lejos de los bordes de la lámina.​

Answer 1

a) La densidad de carga en la lámina es de $7,97\frac{nC}{m}$

b) La densidad de carga en la lámina es de $6\frac{\mu C}{m^2}$ y el campo eléctrico próxima a la región central es de $339\frac{KN}{C}$

Explicación:

a) Si la lámina es conductora, en su interior el campo eléctrico tiene que ser cero, por lo que en su superficie aparecerá carga inducida creando un campo eléctrico que compense al externo.

$E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}\\\\\sigma=2\epsilon_0.E=2.8,85\times 10^{-12}\frac{C^2}{Nm^2}.450\frac{N}{C}=7,97\times 10^{-9}\frac{C}{m^2}=7,97\frac{nC}{m^2}$

b) Si la lámina tiene una carga neta de $96\mu C$, tenemos una densidad de carga superficial que es:

$\sigma=\frac{Q}{A}=\frac{96\mu C}{4m.4m}=6\frac{\mu C}{m^2}$

Y el campo eléctrico próximo a la región central de esta lámina es:

$E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}=\frac{96\mu C}{2.8,85\times 10^{-12}}=338983 \frac{N}{C}=339\frac{KN}{C}$