Question

el termino 32°de una progresion es -18 y la razon es 3 hallar el primer termino hallar el 9° termino de la progresion 7,10,13​

Answer 1

Respuesta: *El término general de la progresión cuyo término 32° es 18 y cuya diferencia o razón es d = 3,  es  an  = 3n - 114

**El primer término de la progresión cuyo término 32° es 18 y cuya diferencia o razón es d = 3, es a1 = -111                    

   *** El término noveno de la progresión 7,10,13, ...    , es  a9  = 31            

Explicación paso a paso:

*El término general es  an  = a1  +  d(n - 1).  Como  d = 3  y  a32 = -18, entonces:

    -18  = a1  +  3(32 - 1)

⇒ -18  = a1  +  3 . 31

⇒ -18  = a1  +  93

⇒ -18 - 93  = a1

⇒ -111  = a1

El término general es:

an  = -111  +  3(n - 1)

an  = -111  +  3n - 3

an  =  3n  -  114

** Hallar el 9° término de la progresión 7 , 10, 13 , ...

Es una progresión aritmética. El término general es an = a1 + d(n-1).

a1  = 7  y  d = 10-7  = 3. Entonces:

an  =  7  +  3(n-1)

an  =  7  +  3n  -  3

an  =  3n  +  4

***El noveno término se obtiene cuando n = 9. Por tanto:

a9  = 3.9   +   4

a9  = 31

El noveno término es  a9  = 31