Question

Calcula dos números cuya suma es 10, sabiendo que la
diferencia de sus cuadrados es 80 plis doy 20 puntos paso a paso :(​

Answer 1

Respuesta: Los números son 9  y  1.

Explicación paso a paso:

Sea  N  el número mayor . Entonces, como la suma de los números es 10:

10 - N = Número menor.

N²  -  (10-N)²  =  Diferencia de los cuadrados de los números

Resulta la siguiente ecuación:

   N²  -  (10-N)²  =  80

⇒N²  -  (100 - 20N + N²)  = 80

⇒N²  -  100  +  20N  -  N²  =  80

⇒-100  +  20N  -  80  = 0

⇒20N -  180  =  0

Al dividir la ecuación entre 20, se obtiene:

N  -  9  = 0

N  = 9

Número mayor : 9

Número menor : (10 - 9) = 1

Answer 2

Respuesta: Los números son 9 y 1.

Explicación paso a paso:

Sea N el número mayor . Entonces, como la suma de los números es 10:

10 - N = Número menor.

N² - (10-N)² = Diferencia de los cuadrados de los números

Resulta la siguiente ecuación:

N² - (10-N)² = 80

⇒N² - (100 - 20N + N²) = 80

⇒N² - 100 + 20N - N² = 80

⇒-100 + 20N - 80 = 0

⇒20N - 180 = 0

Al dividir la ecuación entre 20, se obtiene:

N - 9 = 0

N = 9

Número mayor : 9

Número menor : (10 - 9) = 1