Question

Hola!!
Ayuda por favor :

2∛(81x^7 ) ÷3∛(3x^2 )

Answer 1

OPERACIONES  CON  RAÍCES  Y POTENCIAS

$\dfrac{2*\sqrt[3]{81*x^7} }{3*\sqrt[3]{3*x^2} } =\dfrac{2*\sqrt[3]{3^3*3*x^3*x^3*x} }{3*\sqrt[3]{3*x^2} } =\dfrac{2*3*x*x*\sqrt[3]{3*x} }{3*\sqrt[3]{3*x^2} } =\\ \\ \\ \\ =\dfrac{2*x^2*\sqrt[3]{3*x} }{\sqrt[3]{3*x^2}} =\dfrac{2*x^2*\sqrt[3]{3}*\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}*\sqrt[3]{x^2} }=\dfrac{2x^2}{\sqrt[3]{x} }$

Ese resultado que es la simplificación final de la expresión, podría racionalizarse pasando la raíz cúbica al numerador:

$\dfrac{2x^2}{\sqrt[3]{x} } =\dfrac{2x^2*\sqrt[3]{x^2} }{\sqrt[3]{x}*\sqrt[3]{x^2}} =\dfrac{2x^2*\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt[3]{x^3} } =\dfrac{2x^2*\sqrt[3]{x^2}}{x} =\boxed{\bold{2x\sqrt[3]{x^2}}}$