Question

Si un cuerpo de desplaza a 12m/s y aumenta su velocidad al doble su energía cinética aumentará al doble.

Answer 1

Energía cinética

La ecuación de energía cinética es

$k = \frac{1}{2} m {v}^{2}$

Vamos a suponer que la velocidad aumenta al doble

$v_{2}=2v_{1}$

Sustituyendo

$k = \frac{1}{2} m {(2v)}^{2}$

$k = \frac{1}{2} m {(v)}^{2} {(2)}^{2}$

$k = \frac{1}{2} m {(v)}^{2} (4)$

$k = 4( \frac{1}{2} m {(v)}^{2} )$

Por lo que vemos que si aumentamos al doble la velocidad aumentamos al cuádruple la energía cinética

Comprobemos esto con datos

1. Con velocidad igual a 12 [m/s]

$k = \frac{1}{2}(m)( {12}^{2} ) \\ k = \frac{1}{2} (m)(144) \\ k = 72m$

2. Con velocidad al doble (24m/s)

$k = \frac{1}{2}(m)( {24}^{2} ) \\ k = \frac{1}{2} (m)(576) \\ k =288m \\ k = 4(72)m$

Como podemos notar se sigue cumpliendo que aumentamos al cuádruple

Conclusión:

Está mal la afirmación de que al aumentar la velocidad al doble su energía cinética aumenta al doble, aumenta más bien al cuádruple