Question

Una lámina conductora de espesor despreciable y de 4m de lado se sitúa en un campo externo uniforme de E=(450î)N/C, perpendicular a las caras de la lámina.
a) Determinar la densidad de carga en cada cara de la lámina.
b) Sobre la lámina se sitúa una carga neta de 96QC, determinar la nueva densidad de carga de cada cara y el campo eléctrico próximo a cada cara, pero lejos de los bordes de la lámina.​

Answer 1

La densidad de carga de cada cara de la lámina es de $7,96\times 10^{-9}\frac{C}{m^2}$ con un campo eléctrico de 450 N/C.

Si la carga neta es de $96\mu C$, la lámina queda con una densidad de carga de $6\frac{\mu C}{m^2}$ y el campo eléctrico cerca de su zona central es de $339\frac{KN}{C}$

Explicación:

Si la lámina es conductora, en el interior de ella el campo eléctrico neto es cero, entonces aparece una carga inducida en la superficie que crea un campo eléctrico que compensa al externo

a) Entonces la densidad de carga en cada cara de la lámina es:

$E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}\\\\\sigma=2\epsilon_0.E=2.8,85\times 10^{-12}\frac{C^2}{Nm^2}.450\frac{N}{C}\\\\\sigma=7,96\times 10^{-9}\frac{C}{m^2}$

b) Si la carga neta ahora es de $96\mu C$, la densidad de carga ahora es:

$\sigma=\frac{96\mu C}{4m.4m}\\\\\sigma=6\frac{\mu.C}{m^2}$

Entonces el campo eléctrico próximo a la región central de la lámina es:

$E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}=\frac{6\frac{\mu.C}{m^2}}{2.8,85\times 10^{-12}\frac{C^2}{Nm^2}}\\E=338983\frac{N}{C}=339\frac{KN}{C}$