Question

Si en una ecuación de la forma ax² + c = 0, a · c < 0 y a y c tienen diferente signo, ¿las soluciones de la ecuación son números reales? y la otra pregunta es la misma solo que en este caso, a y c tienen igual signo

Answer 1

Mira es claro que si a * c < 0  a y c  tendrán diferente signo dadas "las leyes de los signos", luego  las soluciones siempre serán reales dado que el discriminante será mayor que cero
D= b² - 4ac
pero como b=0
D=-4ac como ac< 0
el producto -4ac≥ 0 y por tanto las soluciones serán reales
Si a y c tuviesen igual signo
a*c siempre será mayor que cero y por consecuente el producto
-4ac< 0 y las soluciones a esta ecuación ya no estarán en los reales