Question

AYUDAA URGENTE PORFAVOR M.C.U.V

1) La velocidad de un automovil aumenta uniformemente en 10s de 19km/h a 55km/h. Si el diámetro de sus ruedas es 50cm. ¿Cuál es la aceleración angular de la misma en rad/s² ?

2) Una partícula con MCUV duplica su velocidad angular luego de dar 3 vueltas en un tiempo de 10seg. Determine el módulo de su aceleración angular (en rad/² )

3) Una polea gira un ángulo de 6,4rad. Si su rapidez angular inicial es 0,6 rad/s que se incrementa a 2,2 rad/s en un tiempo t. Calcular la aceleración angular de la polea en rad/²

Answer 1

Problema 1.

Convertimos las velocidades dadas a m/s:

$19\frac{km}{h}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ km}\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = 5,278\frac{m}{s}\\ 55\frac{km}{h}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ km}\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = 15,278\frac{m}{s}$

La aceleración que sufre el automóvil es:

$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{(15,278 - 5,278)\ m/s}{10\ s} = 1\frac{m}{s^2}$

La aceleración se puede relacionar con la aceleración angular por medio del radio. El radio de las ruedas será la mitad del diámetro, es decir, 0,25 m:

$a = \alpha \cdot R\ \to\ \alpha = \frac{a}{R} = \frac{1\ m/s^2}{0,25\ m} = \bf 4\frac{rad}{s^{-2}}$

Problema 2.

A partir de la expresión $\omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha \phi$, despejamos el valor de la aceleración angular:

$\alpha = \frac{\omega^2 - \omega^2_0}{2\phi} = \frac{2\frac{rad^2}{s^2}}{2\cdot 3\rev}\cdot \frac{2\pi rad}{1\ rev}} = \bf \frac{1}{6\pi}\frac{rad}{s^2}$

Problema 3.

A partir de la expresión: $\omega^2 = \omega^2_0 + 2\alpha \phi$, despejamos la aceleración angular:

$\alpha = \frac{\omega^2 - \omega^2_0}{2\phi} = \frac{(2,2 - 0,6)\ rad^2/s^2}{2\cdot 6,4\ rad} = \bf 0,125\frac{rad}{s^2}$