Question

Determina la aceleración de una partícula material en movimiento es a(t)=t^2+1 Determina la función posición S(t) si la velocidad inicial es V(0)=4 y la posición inicial en S(0)=0

Answer 1

Supongo que no hay que determinar la aceleración. Ya está definida.

Para hallar la posición es necesario hallar previamente la velocidad.

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = dv/dt; de modo que dv = a dt

Integramos v entre v y 4 y t entre t y 0

La integral es v - 4 = 2/3 t³ + t

Por lo tanto v = 2/3 t³ + t + 4

Análogamente, la posición es la integral de la velocidad

S = 0 para t = 0

Luego S(t) = t⁴/3 + t²/2 + 4 t

Saludos Herminio