Question

¿Qué condición debe cumplir a y c en una ecuación de la forma ax²+c=0 para que sus soluciones sean números reales?

Answer 1

Dado que es una ecuación cuadrática, sus soluciones serán reales si el determinante es mayor que cero.
determinante = b² - 4ac
Ya que en esta ecuacion b= 0
es necesario que (-4ac)≥ 0 luego
multiplicando por 1/4
-ac≥ 0  multiplicando por -1
ac≤ 0 (recuerda que en una desigualdad si se multiplica por un numero negativo cambia el sentido de la desigualdad)
 Entonces bastaría que a y c tengan signos opuestos, es decir si
a > 0 entonces c< 0 o viceversa