Question

El rendimiento de gasolina g (medido en km/gal) para un auto en particular, manejado a v km/h, esta dado por la expresion
g = 10+0.9v−0.01v2
donde v este entre 10 km/h y 75 km/h. ¿Para que intervalo de velocidades el rendimiento del vehıculo sera de 30 km/h o mejor?

Answer 1

Respuesta:

¿Cuál es el objetivo del comunismo?

La «primera fase del comunismo» o «socialismo» según Lenin, se define por establecer la propiedad colectiva de los medios de producción en manos de una sociedad liderada por trabajadores. ... La misma cantidad de trabajo que ha dado a la sociedad bajo una forma, la recibe de esta bajo otra distinta.

Answer 2

Respuesta:

v/v ∈ [40,50]

Explicación paso a paso:

la formula es 10+0.9v-0.01v^2

así que como nos piden que sea un intervalo en el que sea 30 o mayor, lo expresamos como una inecuación, quedando de la siguiente manera:

10+0.9v-0.01v^2  ≥  30        #aqui tenemos que desigualar a 0

10-30+0.9v-0.01v^2 ≥ 0      #se realiza la resta

-20+0.9v-0.01v^2 ≥ 0      #multiplicamos por -1 y se invierte

20-0.9v+0.01v^2 ≤ 0       #Hay que multiplicar por 100

2000-90v+v^2 ≤ 0    #se organiza como expresión ax^2+bx+c

v^2-90v+2000 ≤ 0     #se factoriza

(v-50)(v-40) ≤ 0   #se despeja v en cada paréntesis

v-50 ⇒ v=50          v-40⇒ v=40

ahora como nos están pidiendo intervalos entre 10 y 75 miramos si 40 y 50 cumplen la condición y efectivamente lo hacen

asi que el intervalo seria v=[40,50] o expresado mejor

{v/v ∈ [40,50]}

Espero te sirva, saludos!