Question

El límite de la función: F(x)=(x2+x-6)/(x-2), cuando x tiende a dos, es

Answer 1

Respuesta:

El limite es igual a 5.

Explicación:

Lim x--> 2. (x^2+x-6) / (x-2)

Al evaluar nos da indeterminacion 0/0

Factorizamos el denominator:

Lim x--> 2. ((x+3)(x-2)) / (x-2)

Cancelamos factor comun;

Nos queda:

Lim x--> 2 (x+3)

Evaluamos (2+3)=5

Answer 2

Primero que es un límite de una función

• El límite de una función es el valor que se va acercar esa función .

El límite de la función es

$\lim_{x \to2} \: \: \frac{( {x}^{2} + x - 6) }{(x - 2)}$

Sabemos que el valor de x es 2 tratamos de hacer la indeterminada

$\lim_{ x \to2 } \frac{ {2}^{2} + 2 - 6 }{2 - 2} \\ \lim_{x \to2} \frac{4 - 4}{0} = \frac{0}{0}$

No pudimos obtener el valor del límite entonces vamos a Factorizar

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Primero factorizamos los denominadores quedaría haciendo el límite

$\lim_{x \to2} \frac{(x + 3)(x - 2)}{(x - 2)}$

Podíamos cancelar términos semejantes , esos término es x-2

$\lim_{x \to2} (x + 3)$

Remplazas el valor de x que eso es igual a 2 y será el resultado

$\lim_{x \to2} (2 + 3) = 5$

El resultado del límite de la función es igual a 5