Question

Un capital se coloca al 5% de interés anual. Al cabo de 4 meses
el capital queda aumentado a 2440. ¿Cuál fue el capital inicial?

Answer 1

                       INTERÉS  SIMPLE

Partimos de la fórmula conocida del interés simple para el tiempo expresado en meses:

$Inter\'es=\dfrac{Capital\times Porcentaje\times Tiempo}{100\times 12}$

No sabemos el capital ni el interés que ese capital ha generado en esos 4 meses pero sí podemos relacionar ambos datos ya que dice que al pasar los 4 meses el capital ha aumentado hasta 2440.

De ahí podemos deducir que la suma del capital inicial más el interés generado en esos 4 meses nos da dicha cantidad, o sea que  tenemos:

Capital (C)  +  Interés (I) = 2440

Despejo en esta ecuación el interés:

I = 2440 - C

Sustituyo el interés y los datos conocidos  (porcentaje y tiempo)   en la fórmula inicial, despejo el capital y resuelvo:

$2440-C=\dfrac{C\times 5\times 4}{100\times 12}\\ \\ \\ 2928000-1200C=20C\\ \\ \\ 2928000 = 1220C\\ \\ \\ C=\dfrac{2928000}{1220} =2400$

Así tenemos la solución.

El capital inicial es de 2.400

y en esos 4 meses ha generado un interés de 40 ya que es la cantidad resultante de restar capital final menos inicial.

2440 - 2400 = 40