El discriminante de la ecuación 3x²-5x+2=0 es igual a 1
¿cómo son las soluciones?
solo necesito saber la respuesta de la pregunta no la ecuación
Respuestas
Explicación a paso:
Que tal?
Discr = (-5)^2 - 4*3*2 = 25 - 24 = 1
Reales porque el discriminante es positivo
Distintas porque el discriminante es distinto de 0
ax² + bx + c = 0
D = b² - 4ac
3x² - 5x + 2 = 0
D = (-5)² - (4·3·2)
D = 25 - 24
D = 1
Sabiendo que cuando:
D > 0 ; Las soluciones (Raíces) de la ecuación serán reales y diferentes una de otra.
Comparamos
D = 1
D > 0
1 > 0 ; Las soluciones (Raíces) de la ecuación son reales y distintas.
Comprobemos
3x² - 5x + 2 = 0
x₁,₂ = [ -b ± √D ] / 2a
Como
a = 3
b = -5
c = 2
D = 1
x₁,₂ = [ -(-5) ± √1 ] / 2·3
x₁,₂ = [ 10 ± 1 ] / 6
Las soluciones (Raíces) de la ecuación son:
x₁ = [ 10 + 1 ] / 6 = 11 / 6
x₂ = [ 10 - 1 ] / 6 = 9 / 6 = 3/2
Como podemos ver:
x₁ y x₂ forman parte de los números reales y además arrojan resultados distintos.
