El costo de entrada a un parque de diversiones es de
$20 por cada niña y niño, y de $40 por cada adulto. En
cierto día, el parque registró una entrada de 2,200
personas y un monto recolectado por entradas totales
de $55,000. ¿Cuántos menores y cuántos adultos
entraron ese día al parque de diversiones?
Respuestas
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Coloquemos:
- "x" a la cantidad de niños que entraron
- "y" a la cantidad de adultos que entraron
Planteamos el sistema de ecuaciones:
x + y = 2 200
20x + 40y = 55 000
Resolveremos el sistema por el método de eliminación o reducción. El objetivo es eliminar una variable, buscando que esa variable a eliminar tenga coeficientes opuestos (con signo diferente).
Eliminaremos la variable "x". Multiplicamos por (-20) la primera ecuación:
x + y = 2 200 ➜ -20x - 20y = -44 000
El sistema de ecuaciones quedaría:
-20x - 20y = -44 000
20x + 40y = 55 000
Sumamos en vertical, y como tenemos -20x + 20x = 0, las tachamos:
-20x - 20y = -44 000
20x + 40y = 55 000
20y = 11 000
Como 20 multiplica a "y", lo pasamos dividiendo:
20y = 11 000
y = 11 000 ÷ 20
y = 550
Ahora que hallamos "y", reemplazamos este valor en cualquier ecuación, para así calcular "x":
x + y = 2 200
x + 550 = 2 200
x = 2 200 - 550
x = 1 650
Respuesta. Ese día entraron 1650 niños y 550 adultos.