Question

$3x + 2y = 1 \\ 2x - 3y = 5$
ayudemen ​

Answer 1

Respuesta:

(1) $3x+2y=1$

(2) $2x-3y=5$

Despejamos alguna de las dos variables, en este caso lo haré con "x" para cada ecuación, quedando así:

(1.1) $3x+2y=1\\3x=1-2y\\x=\frac{1-2y}{3}$

(2.1) $2x-3y=5\\2x=5+3y\\x=\frac{5+3y}{2}$

Ahora, igualamos ambas ecuaciones para obtener el valor de "y":

$\frac{1-2y}{3}=\frac{5+3y}{2}$

$2(1-2y)=3(5+3y)$

$2-4y=15+9y$

$9y+4y=2-15$

$13y=-13$

$y=-\frac{13}{13}$

$y=-1$

Una vez obtenido el valor, reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones originales para obtener el valor de la variable "x", en este caso, utilizaré la ecuación (1):

$3x+2y=1$

$3x+2(-1)=1$

$3x-2=1$

$3x=1+2$

$3x=3$

$x=\frac{3}{3}$

$x=1$

Ahora, comprobaremos ambos valores que hemos encontrado para satisfacer las ecuaciones y a la vez, justificar dichos valores:

$3x+2y=1$

$3(1)+2(-1)=1$

$3-2=1$

$1=1$

-------------------------

$2x-3y=5$

$2(1)-3(-1)=5$

$2+3=5$

$5=5$

Por lo tanto, los valores de "x" e "y" deben ser 1 y -1 respectivamente.

Answer 2

Respuesta:

x = 1

y = -1

Explicación paso a paso:

3x + 2y = 1  -> (1)

2x - 3y = 5 -> (2)

Por suma y resta:

Eliminando y: multiplicar (1) por 3, (2) por 2 y sumar:

9x + 6y = 3

4x - 6y = 10

13x       = 13

        x = 13/13

        x = 1  

Sustituir valor de x en (1) para obtener y:

3(1) + 2y = 1

   3 + 2y = 1

         2y = -2

           y = -2/2

           y = -1