supón que lado del hexágono menor mide 4.2 milímetros y el lado de cada hexágonos sus esta mente Se incrementa en 8 milímetros Cuáles son los perímetros de los diferentes hexágonos anotamos en la tabla​

Respuestas

Respuesta dada por: deybervillar
5

Respuesta:

Ficha descriptiva del hexágono regular.

Problemas resueltos ordenados de menor a mayor dificultad. En el problema 5 se demuestra la fórmula del área.

1. Ficha descriptiva

Problemas resueltos de hexágonos regulares: calcular perímetro, área, apotema, demostrar la fórmula del área, etc. Polígonos. Secundaria.

2. Problemas Resueltos

Nota previa: en los problemas se utiliza el signo de igualdad ("="), pero la mayoría de los valores son aproximados (para simplificar la lectura). Como consecuencia, los resultados finales pueden variar según las aproximaciones que se realicen.

Problema 1

Problemas resueltos de hexágonos regulares: calcular perímetro, área, apotema, demostrar la fórmula del área, etc. Polígonos. Secundaria.

Si el lado de un hexágono regular mide 6cm y su apotema mide 5.2cm,¿cuál es el perímetro y el área de dicho hexágono?

Solución

Problema 2

Calcular el perímetro de un hexágono regular si tiene un área de 221.7cm2 y su apotema mide 8cm.

Problemas resueltos de hexágonos regulares: calcular perímetro, área, apotema, demostrar la fórmula del área, etc. Polígonos. Secundaria.

Solución

Problema 3

Se tiene un triángulo rectángulo inscrito dentro de un hexágono regular. La apotema del mismo mide 10cm y la hipotenusa del triángulo mide 23.1cm. ¿Cuál es el área del hexágono?

Problemas resueltos de hexágonos regulares: calcular perímetro, área, apotema, demostrar la fórmula del área, etc. Polígonos. Secundaria.

Solución

Problema 4

Calcular el lado del hexágono regular de área 4157cm2 que tiene inscrito un triángulo según se muestra en la siguiente imagen:

Problemas resueltos de hexágonos regulares: calcular perímetro, área, apotema, demostrar la fórmula del área, etc. Polígonos. Secundaria.

El lado b del triángulo coincide con la apotema del hexágono, el lado a mide 40cm y el lado c mide 52.9cm. Los ángulos γ y α miden 40.9° y 49.1°, respectivamente.

Solución

Problema 5

Problemas resueltos de hexágonos regulares: calcular perímetro, área, apotema, demostrar la fórmula del área, etc. Polígonos. Secundaria.

Demostrar que el área del hexágono regular es

Problemas resueltos de hexágonos regulares: calcular perímetro, área, apotema, demostrar la fórmula del área, etc. Polígonos. Secundaria.

siendo L el lado del hexágono y ap su apotema.

Solución

Problema 6

Se tiene un hexágono regular con un triángulo inscrito como muestra la siguiente imagen:

Problemas resueltos de hexágonos regulares: calcular perímetro, área, apotema, demostrar la fórmula del área, etc. Polígonos. Secundaria.

Si el área del hexágono es 166.28cm2 y cada lado del hexágono mide 8cm, ¿cuál es el área del triángulo?

Solución

Problema 7 (dificultad alta)

Se tiene un hexágono regular con un triángulo inscrito como se muestra en la figura:

Problemas resueltos de hexágonos regulares: calcular perímetro, área, apotema, demostrar la fórmula del área, etc. Polígonos. Secundaria.

Si el lado c del triángulo mide 55cm, calcular:

El perímetro del hexágono.

El área del hexágono.

Ayuda: aplicar el teorema del seno (relación entre los lados y sus ángulos interiores opuestos de un triángulo cualquiera):

Problemas resueltos de hexágonos regulares: calcular perímetro, área, apotema, demostrar la fórmula del área, etc. Polígonos. Secundaria.

Solución

Problema 8 (dificultad alta)

Obtener una fórmula para calcular la apotema de un hexágono regular de lado L.

Ayuda: utilizar el teorema del seno:

Problemas resueltos de hexágonos regulares: calcular perímetro, área, apotema, demostrar la fórmula del área, etc. Polígonos. Secundaria.

Solución


n4thamon: gracias
deybervillar: de nada
deybervillar: dame corona
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