Question

De las x personas q participan inicialmente en una fiesta se sabe q cada una hora dada se retiraron 15 mujeres quedando dos varones para cada mujer .a la media noche se retiran 60 varones quedando 2 mujeres para cada varon ¿cuantos varones hay a la media noche?

Answer 1

X = personas hay inicialmente en la fiesta.
Y = mujeres hay inicialmente en la fiesta.
Y - 15 = mujeres quedan en la fiesta al irse 15 de ellas.
X - Y = hombres hay inicialmente en la fiesta.
X - Y - 60 = hombres quedan en la fiesta al irse 60 de ellos.

Ecuación 1:
2(Y - 15) = X - Y   --->   2Y - 30 = X - Y   --->   2Y + Y = X + 30   --->
--->   3Y = X + 30   --->   Y = (X + 30) / 3

Ecuación 2:
2(X - Y - 60) = Y - 15   --->   2X - 2Y - 120 = Y - 15   --->
--->   2X - 120 + 15 = Y + 2Y   --->   2X - 105 = 3Y   --->   Y = (2X - 105) / 3

Igualamos a Y las dos ecuaciones:
(X + 30) / 3 = (2X - 105) / 3   --->   X + 30 = 2X - 105   --->
--->   30 + 105 = 2X - X   --->   X = 135.