Realiza los siguientes números escritos en notación decimal a científica.
Ejercicio Resultado
90000 ------------------------------------------------------
0.000013 --------------------------------------------------
1722000 ---------------------------------------------------
0.003289 -------------------------------------------------
2869601 x 10 6 -----------------------------------------
154325 x 10 5 -------------------------------------------
27539.28 X 103 ---------------------------------------
788.3568 x 10-4 --------------------------------------
Respuestas
La notación científica, también denominada patrón o notación en forma exponencial, es una forma de escribir los números que acomoda valores demasiado grandes (100000000000) o pequeños (0.00000000001)1 para ser convenientemente escrito de manera convencional.2 3 El uso de esta notación se basa en potencias de 104 (los casos ejemplificados anteriormente en notación científica, quedarían 1 × 1011 y 1 × 10−11, respectivamente). El módulo del exponente es la cantidad de ceros que lleva el número delante, en caso de ser negativo (nótese que el cero delante de la coma también cuenta), o detrás, en caso de tratarse de un exponente positivo. Como ejemplo, en la química, al referirse a la cantidad de entidades elementales (átomos, moléculas, iones, etc.), hay una cantidad llamada cantidad de materia (mol).5
Un número escrito en notación científica sigue el siguiente patrón:
{\displaystyle m\ \times \ 10^{e}}El número m se denomina «mantisa» y e el «orden de magnitud».6 La mantisa, en módulo, debe ser mayor que o igual a 1 y menor que 10, y el orden de magnitud, dada como exponente, es el número que más varía conforme al valor absoluto.7
Observe los ejemplos de números grandes y pequeños:
600 00030 000 000500 000 000 000 0007 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000.00040.000000010.00000000000000060.0000000000000000000000000000000000000000000000008La representación de estos números, tal como se presenta, tiene poco significado práctico. Incluso se podría pensar que estos valores son poco relevantes y de uso casi inexistente en la vida cotidiana. Sin embargo, en áreas como la física y la química, estos valores son comunes.5 Por ejemplo, la mayor distancia observable del universo mide cerca de 740 000 000 000 000 000 000 000 000 m,8 y la masa de un protón es de unos 0.00000000000000000000000000167 kg.9
Para valores como estos, la notación científica es más adecuada porque presenta la ventaja de poder representar adecuadamente la cantidad de dígitos significativos.7 10 Por ejemplo, la distancia observable del universo, de modo que está escrito, sugiere una precisión de 27 dígitos significativos. Pero esto no puede ser verdad (es poco probable 25 ceros seguidos en una medición).5
1,3x10-5
1,722x10°6
3,289x10-3
2,869601x10°12
1,54325x10°10
2,753928x10°7
7,883568x10-2