EJERCICIOS CON NÚMEROS RACIONALES.
1.-UN CICLISTA RECORRE EL PRIMER DÍA 3/7 DE LA DISTANCIA, EL SEGUNDO DÍA 1/5 Y EL TERCERO 5/10. ¿QUÉ FRACCIÓN DE DISTANCIA LLEVA RECORRIDO?
Ayuda please :c
Respuestas
Respuesta:
recorrió 5/8
Explicación paso a paso:
Explicación paso a paso:
1)
primer día 2/7, el segundo 1/8 y el tercero 3/14, vamos a sumar el recorrido que hizo todos los días para hallar la distancia recorrida. esto es
\frac{2}{7} + \frac{1}{8} + \frac{3}{14}
7
2
+
8
1
+
14
3
vamos a hallar el MCM del denominador.
7 8 14 |2
7 4 7 |4
7 1 7 |7
1 1
por ende el MCM es (7)(2)(4)=56
vamos a escribir la feqccion sobre el MCM
\begin{gathered}( \frac{2}{7})( \frac{8}{8}) + ( \frac{1}{8} )( \frac{7}{7} ) + ( \frac{3}{14} )( \frac{4}{4} ) = \\ \frac{16}{56} + \frac{7}{56} + \frac{12}{56} \end{gathered}
(
7
2
)(
8
8
)+(
8
1
)(
7
7
)+(
14
3
)(
4
4
)=
56
16
+
56
7
+
56
12
como tienen el mismo denominador podemos sumar dejando igual el denominador. esto es
\begin{gathered} \frac{7 + 12 + 16}{56} \\ \frac{35}{56} \\ = \frac{5}{8} \end{gathered}
56
7+12+16
56
35
=
8
5
2) es el mismo razonamiento del 1
\frac{3}{9} + \frac{5}{10} + \frac{2}{12}
9
3
+
10
5
+
12
2
simplofiquemos un poco
\frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{6}
3
1
+
2
1
+
6
1
2 3 6 |2
1 3 3 |3
1 1
MCM=6
\begin{gathered}( \frac{1}{3})( \frac{2}{2} ) + ( \frac{1}{2})( \frac{3}{3}) + ( \frac{1}{6}) \\ = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} + \frac{1}{6} \\ = \frac{2 + 3 + 1}{6} \\ = \frac{6}{6} \\ = 1\end{gathered}
(
3
1
)(
2
2
)+(
2
1
)(
3
3
)+(
6
1
)
=
6
2
+
6
3
+
6
1
=
6
2+3+1
=
6
6
=1
como la suma de las fracciones es 1, entonces recorrió el total de la distancia. 300km
3)
sumamos
\begin{gathered} \frac{2}{5} + \frac{1}{4} \\ = \frac{8 + 5}{20} \\ = \frac{13}{20} \end{gathered}
5
2
+
4
1
=
20
8+5
=
20
13
por ende se ha gastado 13/20 de su dinero
4)
\frac{7}{5} + \frac{3}{6} - ( - \frac{2}{5} \div \frac{4}{6})
5
7
+
6
3
−(−
5
2
÷
6
4
)
simplificamos un poco y hay que tener en cuenta que (-)(-)=+
\frac{7}{5} + \frac{1}{2} + \frac{2}{5} \div \frac{2}{3})
5
7
+
2
1
+
5
2
÷
3
2
)
cuando tengas una division de fraccionsrios, por ley de extremos y medios, puedes posicion del divisor, esto es
\begin{gathered} \frac{7}{5} + \frac{1}{2} + (\frac{2}{5}) (\frac{3}{2})) \\ = \frac{7}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{5} \\ = \frac{7 + 3}{5} + \frac{1}{2} \\ = \frac{10}{5} + \frac{1}{2} \\ = 2 + \frac{1}{2} \\ = \frac{4 + 1}{2} \\ = \frac{5}{2} \end{gathered}
5
7
+
2
1
+(
5
2
)(
2
3
))
=
5
7
+
2
1
+
5
3
=
5
7+3
+
2
1
=
5
10
+
2
1
=2+
2
1
=
2
4+1
=
2
5
suerte
ARDILA