Question

En una función de teatro entraron 75 personas, entre niños y adultos. El boleto de niño cuesta $50 y el de adulto $70, si el total de la venta de boletos fue de $4550, ¿cuántos adultos y cuántos niños entraron?
resuelvelo con el sistema de ecuaciones de suma y resta
porfa es urgente

Answer 1

Respuesta:

35 niños y 40 adultos

Explicación paso a paso:

espero te ayude corona plis

Answer 2

Respuesta:

$\boxed{\textbf{La cantidad de ni\~nos que entraron fue de 35 y de adultos 40}}$

Explicación paso a paso:

$\texttt{Llamando x e y a las edades de los ni\~nos y adultos respectivamente}\\\texttt{y sean 50x y 70y los precios de los boletos de ni\~nos y adultos}\\\texttt{y sean 75 y 4550 las cantidades totales de personas}\\\texttt{y costo de los boletos, entonces nos queda el siguiente sistema:}\\\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}x+y&=&75\\\\50x+70y&=&4550\end{array}\right.\\\texttt{Para resolver el sistema por suma}\\\texttt{multiplicar emos por -50 la primera ecuaci\'on:}\\\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}-50(x+y&=&75)\\\\50x+70y&=&4550\end{array}\right.=\left\lbrace\begin{array}{rcl}-50x-50y&=&-3750\\\\50x+70y&=&4550\end{array}\right.\\\texttt{Sumando las ecuaciones 1 y 2 se obtiene:}\\\\20y=800\\\\y=\frac{800}{20}\\\\y=40\\\texttt{Sustituyendo el valor de y en 1,(puede ser en cualquiera de las ecuaciones) se tiene:}\\\\x+40=75\\\\x=75-40\\\\x=35\\\texttt{As\'i las soluciones del sistema son:}\\\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}x&=&35\\\\y&=&40\end{array}\right.$