Question

Método de redución
2a - 4b = 12
5a + 3b = 10​

Answer 1

Respuesta:

(a , b) = (38/13 , - 20/13)

Explicación paso a paso:

GENERAL:

$2a - 4b = 12 \\ 5a + 3b = 10$

PROCEDIMIENTO:

Multiplica ambos lados de la ecuación por -10. (2a - 4b = 12)

Multiplica ambos lados de la ecuación por 4. (5a + 3b = 10)

$- 20a + 40b = - 120 \\ 20a + 12b = 40$

Agrega la segunda ecuación del sistema a la primera ecuación.

$- 20a + 40b + 20a + 12b = - 120 + 40$

Debido a que dos opuestos sumados dan cero, remuevelos de la expresión. (-20a + 20a)

$40b + 12b = - 120 + 40$

Agrupa los términos semejantes. (40b + 12b)

$52b = - 120 + 40$

Calcula la suma. (-120 + 40)

$52b = - 80$

Divide ambos lados de la ecuación entre 52.

$52b \div 52 = - 80 \div 52$

Cualquier expresión dividida entre sí misma es igual a 1. (52b ÷ 52)

$b = - 80 \div 52$

Escribe la división como una fracción.

$b = - \frac{80}{52}$

Reduce la fracción usando 4.

$b = - \frac{20}{13}$

Sustituye el valor dado de "b" en la ecuación: 5a + 3b = 10

$5a + 3 \times ( - \frac{20}{13} ) = 10$

Resuelve la ecuación para "a".

Multiplicar un número positivo por un número negativo es igual a un número negativo: (+) × (-) = (-)

$5a - 3 \times \frac{20}{13} = 10$

Calcula el producto. - (3 × 20/13)

$5a - \frac{60}{13} = 10$

Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (- 60/13)

$5a = 10 + \frac{60}{13}$

Calcula la suma. (10 + 60/13)

$5a = \frac{190}{13}$

Divide ambos lados de la ecuación entre 5.

$a = \frac{38}{13}$

SOLUCIÓN:

$a = \frac{38}{13} \\ b = - \frac{20}{13}$