HISTORIA DE LOS
NUMEROS ENTEROS
El hombre desde principios de la evolución siempre utilizó recursos para facilitar su
relación con el medio que lo rodea, para contar cantidades utilizaba piedras, hacia marcos
en los árboles o nudos en soga. Desde la era primitiva el hombre siempre busca
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respuestas a sus inquietudes. Esta inquietud permitió la aparición de conceptos
abstractos en la mente del hombre primitivo ya evolucionado.
El hombre primitivo sólo era capaz de distinguir entre una cosa o muchas, durante el
proceso de hominización, a medida que aumenta su capacidad de abstracción, aprende
a contar. El pensamiento matemático nace por la necesidad de enumerar las cosas,
contabilizar objetos y controlar el paso del tiempo, y para todo esto estaba el subconjunto
{1,2,3,...,n} que corresponde a los números naturales los cuales cuentan y ordenan.
Pero los números naturales no fueron suficientes cuando se requirió fijar una referencia.
Es el caso de la temperatura ambiente o los tratos comerciales. Por ejemplo, las deudas
no se pueden representar con un número natural, además el frío y el calor deben medirse
en relación con algo. Hay que inventar una referencia y la manera de contar ambos lados
de esta: es el número cero, los naturales positivos y los negativos. El número cero
apareció en Mesopotamia hacia el siglo III A.C., sin embargo, su primer cometido fue el
de un dígito sin contenido, un posicionador, para diferenciar unas cantidades de otras.
De ahí nacen los enteros que cuentan respecto a una referencia menos dos, menos uno,
cero, uno, dos.
Se sabe que los números naturales se pueden sumar y multiplicar, pero no todos se
pueden restar o dividir; este hecho trajo como consecuencia la extensión del conjunto de
los naturales. El hombre, visto en la imposibilidad de realizar, en general, la operación de
resta crea otro conjunto, que viene hacer el conjunto de los números negativos, conocidos
antiguamente como “números deudos” o “números absurdos”, que datan de una época
donde el interés central era la de convivir con los problemas cotidianos a la naturaleza.
Hoy en día, los números enteros representan una generalización del conjunto de números
naturales que incluye números negativos (resultados de restar a un número natural otro
mayor además del cero). Así los números enteros están formados por un conjunto de
enteros positivos que podemos interpretar como los números naturales convencionales,
el cero, y un conjunto de enteros negativos que son los opuestos de los naturales (éstos
pueden ser interpretados como el resultado de restar a 0 un número natural).
Los números negativos pueden aplicarse en distintos contextos, como la representación
de deudas, profundidades bajo el nivel del mar, temperaturas bajo cero, entre otros.
¿Por qué afirma el texto que las deudas no se pueden expresar con números
naturales? Justifique su respuesta.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El hombre desde principios de la evolución siempre utilizó recursos para facilitar su
relación con el medio que lo rodea, para contar cantidades utilizaba piedras, hacia marcos
en los árboles o nudos en soga. Desde la era primitiva el hombre siempre busca
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respuestas a sus inquietudes. Esta inquietud permitió la aparición de conceptos
abstractos en la mente del hombre primitivo ya evolucionado.
El hombre primitivo sólo era capaz de distinguir entre una cosa o muchas, durante el
proceso de hominización, a medida que aumenta su capacidad de abstracción, aprende
a contar. El pensamiento matemático nace por la necesidad de enumerar las cosas,
contabilizar objetos y controlar el paso del tiempo, y para todo esto estaba el subconjunto
{1,2,3,...,n} que corresponde a los números naturales los cuales cuentan y ordenan.