A que profundidad está nadando una persona dentro de una alberca si la presión absoluta sobre esta es 156 kPa? Con procedimiento por favor,
Respuestas
Respuesta:
La presión absoluta es la suma de la atmosférica con la presión hidrostática o presión relativa o manométrica.
Es decir:
p(abs) = p(atm) + p(rel) = po + ρ g h
siendo:
po = presión atmosférica = 101325 Pa (la considerada normal)
ρ = densidad del agua = 1000 kg/m³
g = gravedad = 9,8 m/s² (redondeado)
h = profundidad a determinar
Entonces:
156 kPa = 156000 Pa = 101325 pa + 1000 kg/m³ . 9,8 m/s² . h
h = (156000 - 101325) Pa / 9800 kg/(s²m²)
h = 5,58 m
=========
(recordar que 1 Pa = 1 N/m² = 1 kg m/(s²m²) por lo cual la unidad del cociente es m=metro)
Ojo! k de kilo,en las unidades, va siempre en minúscula => kPa, NO KPa (de todas maneras profesores y profesionales a veces la ponen con mayúscula, pero es incorrecto).
Explicación:
La persona, que nada en la alberca, se encuentra a una profundidad de 5.58 metros.
Definición de presión absoluta
La presión absoluta se calcula sumándole la presión atmosférica a la presión manométrica.
La fórmula de presión absoluta viene siendo:
Pabs = Pman + Patm
Donde:
- Pabs = presión absoluta.
- Pman = presión manométrica.
- Patm = presión atmosférica (101325 Pa).
Cálculo de la profundidad
En este caso, la presión absoluta de la persona es la suma de la presión hidrostática más la presión atmosférica, entonces:
Pabs = Ph + Patm
Definimos y despejamos la profundidad (h):
Pabs = ρ·g·h + Patm
156000 Pa = (1000 kg/m³)·(9.8 m/s²)·h + 101325 Pa
54675 Pa = (1000 kg/m³)·(9.8 m/s²)·h
h = 5.58 m
Por tanto, la persona se encuentra a una profundidad de 5.58 metros.
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